Какое уравнение прямой проходит через точку (-5;-2) и является параллельным прямой y=-3x?

Тема вопроса: Уравнение прямой, параллельной данной

Объяснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, мы можем использовать два ключевых элемента: коэффициент наклона прямой и заданную точку.

Исходное уравнение прямой y=-3x имеет коэффициент наклона -3. Параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты наклона, поэтому искомая прямая также будет иметь коэффициент наклона -3.

Используя уравнение прямой y=mx+b, где m - коэффициент наклона, мы можем подставить данное значение (-3) и координаты заданной точки (-5;-2), чтобы найти значение свободного члена b.

Раскрывая уравнение, мы получаем -2=(-3)*(-5)+b, что приводит к уравнению -2=15+b. Решая это уравнение, мы находим b=-17.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-5;-2) и параллельной прямой y=-3x, будет y=-3x-17.

Дополнительный материал: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (4;-6) и параллельной прямой y=2x-8.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллельных прямых, изучите различные значения коэффициента наклона и их влияние на угол наклона прямой.

Задание для закрепления: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (2;3) и параллельной прямой y=4x-5.