Какое уравнение можно построить для прямой, перпендикулярной биссектрисе первого квадранта и проходящей через точку

Тема: Уравнение перпендикулярной прямой

Пояснение: Чтобы найти уравнение перпендикулярной прямой, мы должны использовать две важные информации: биссектриса первого квадранта и точка, через которую она проходит.

Поскольку мы знаем, что прямая перпендикулярна биссектрисе первого квадранта, мы также знаем, что биссектриса первого квадранта образует 45-градусный угол с положительными осями x и y. Таким образом, угол между перпендикулярной прямой и положительной осью x составляет 90 - 45 = 45 градусов.

С учетом этой информации мы можем использовать тангенс угла наклона прямой, чтобы найти ее уравнение. Тангенс 45 градусов равен 1.

Если мы обозначим угол наклона прямой как m, уравнение прямой будет иметь вид y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки a(-17, 20).

Так как угол наклона равен 1, подставим его в уравнение и запишем точку a(-17, 20):

y - 20 = 1(x - (-17))
y - 20 = x + 17
y = x + 37

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку a(-17,20), будет: y = x + 37.

Демонстрация: Найдите уравнение прямой, перпендикулярной биссектрисе первого квадранта и проходящей через точку а(5, -8).

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, можно нарисовать ее график и провести прямую через данную точку.

Задание: Найдите уравнение прямой, перпендикулярной биссектрисе первого квадранта и проходящей через точку b(3, -4).