Алгебраические выражения и степени
1) Какое будет результат умножения 14m в 4ой степени на c, разделенное на n в 6ой степени, умноженное на n
1) Какое будет результат умножения 14m в 4ой степени на c, разделенное на n в 6ой степени, умноженное на n в 5ой степени и разделенное на 35mc в 6ой степени?
2) Какое будет значение выражения 36x в 3ей степени, поделенное на y во 2ой степени, всё разделить на (9x в 6ой степени умножить на y)?
3) Чему равно выражение 8m + 8n разделить на a в 3ей степени, умножить на 5a в 10ой степени, и разделить на m в 2ой степени минус n во 2ой степени?
4) Что получится, если вычесть из 3x - 15, разделенного на x + 4, значение выражения x во 2ой степени минус 25, разделенное на 3x + 12?
2) Какое будет значение выражения 36x в 3ей степени, поделенное на y во 2ой степени, всё разделить на (9x в 6ой степени умножить на y)?
3) Чему равно выражение 8m + 8n разделить на a в 3ей степени, умножить на 5a в 10ой степени, и разделить на m в 2ой степени минус n во 2ой степени?
4) Что получится, если вычесть из 3x - 15, разделенного на x + 4, значение выражения x во 2ой степени минус 25, разделенное на 3x + 12?
11.12.2023 12:18
Написать свой ответ:
1) Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно объединить знания по умножению и делению алгебраических выражений и работать со степенями. Давайте разберемся пошагово. У нас есть выражение (14m)^4 * c / n^6 * n^5 / 35(mc)^6.
Для начала, возведем 14m в 4-ю степень: (14m)^4 = 14^4 * m^4 = 38416m^4.
Теперь мы получили выражение 38416m^4 * c / n^6 * n^5 / 35(mc)^6.
Для упрощения дальнейшего решения, упростим выражение на 35(mc)^6 с помощью свойства степени (a * b)^n = a^n * b^n:
35(mc)^6 = 35 * m^6 * c^6.
Теперь подставим все полученные значения обратно в исходное выражение:
38416m^4 * c / n^6 * n^5 / (35 * m^6 * c^6).
Далее, чтобы умножить числа с одинаковыми основаниями, мы складываем степени (при умножении) и вычитаем степени (при делении) с одним и тем же основанием:
38416 * m^4 * n^5 * c / (35 * m^6 * n^6 * c^6).
Теперь, чтобы сократить подобные члены, вычитаем степени с одним и тем же основанием:
38416 * m^(4-6) * n^(5-6) * c^(1-6) / 35.
Упрощаем степени:
38416 * m^(-2) * n^(-1) * c^(-5) / 35.
Итак, наше итоговое выражение: 38416m^(-2) * n^(-1) * c^(-5) / 35.
Пример использования: Найти результат выражения (14m)^4 * c / n^6 * n^5 / (35(mc)^6), если m = 2, c = 3 и n = 5.
Совет: Чтобы легче понять работу со степенями в алгебраических выражениях, рекомендуется повторить свойства степеней и узнать, как упрощать алгебраические выражения с помощью этих свойств.
Задание: Упростите выражение (2x^3y) / (y^2) для x = 4 и y = 2.