Какое расстояние в километрах между поселком Ольгино и поселком Владимировка, если измерить его по прямой линии?

Тема занятия: Расстояние между двумя точками на плоскости

Объяснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого нам нужно знать координаты этих двух точек. Допустим, координаты поселка Ольгино - (x1, y1), а координаты поселка Владимировка - (x2, y2).

Тогда формула для вычисления расстояния d между этими двумя точками будет такой:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Расстояние между очками Ольгино и Владимировка будет равно d километров.

Пример: Предположим, что координаты Ольгино - (3, 4) и координаты Владимировка - (7, 8). Чтобы найти расстояние между ними, мы используем формулу:

d = sqrt((7 - 3)^2 + (8 - 4)^2) = sqrt(16 + 16) = sqrt(32) ≈ 5.66 км

Таким образом, расстояние между поселком Ольгино и поселком Владимировка примерно равно 5.66 километров.

Совет: Запомните формулу расстояния между двумя точками на плоскости и попрактикуйтесь в ее использовании на разных примерах. Разберитесь, как она работает и что значат каждые из элементов формулы. Не забывайте использовать скобки при возведении разности в квадрат, чтобы избежать ошибок.

Задача для проверки: Найдите расстояние между точками А(2, 5) и В(6, 9).

Тема: Расстояние между двумя точками

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Задача говорит нам о том, что мы должны найти расстояние между поселком Ольгино и поселком Владимировка. Для нахождения расстояния мы можем использовать координаты этих двух точек (x1, y1) и (x2, y2).

Формула расстояния между точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В данной формуле мы вычисляем разность координат по горизонтали (x2 - x1) и по вертикали (y2 - y1), затем возводим их в квадрат и складываем полученные значения. После этого находим квадратный корень от суммы.

Пример:
Пусть координаты поселка Ольгино равны (2, 5), а координаты поселка Владимировка равны (7, 9). Для нахождения расстояния между этими двумя поселками, подставим данные в формулу:

d = √((7 - 2)² + (9 - 5)²) = √(5² + 4²) = √(25 + 16) = √41 ≈ 6.4 км

Таким образом, расстояние между поселком Ольгино и поселком Владимировка составляет примерно 6.4 километра.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту формулу, полезно визуализировать задачу на координатной плоскости и представить расстояние как гипотенузу прямоугольного треугольника. Помните, что формула расстояния между двумя точками применима только на плоскости и не работает для расстояний по кривым линиям.

Задача для проверки:
Найдите расстояние между точками (3, 2) и (8, -4).