Многочлены
1. Какой многочлен получится при переформулировке выражения -10(0,2p-t)^2? 2. Какой многочлен представляет собой
1. Какой многочлен получится при переформулировке выражения -10(0,2p-t)^2?
2. Какой многочлен представляет собой квадрат двучлена (1/4x^2-3/4)?
3. Чему равно произведение (2z-0,4y)⋅(4z^2+0,8zy+0,16y^2)? Выберите верный вариант ответа: 4z^2-1,6zy+0,16y^2, 8z^3-0,064y^3, другой ответ, 4z^3-0,16y^3, 4z^2+1,6zy+0,16y^2, 8z^3+0,064y^3.
2. Какой многочлен представляет собой квадрат двучлена (1/4x^2-3/4)?
3. Чему равно произведение (2z-0,4y)⋅(4z^2+0,8zy+0,16y^2)? Выберите верный вариант ответа: 4z^2-1,6zy+0,16y^2, 8z^3-0,064y^3, другой ответ, 4z^3-0,16y^3, 4z^2+1,6zy+0,16y^2, 8z^3+0,064y^3.
23.12.2023 14:53
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Для нахождения многочлена, полученного после переформулировки выражения -10(0,2p-t)^2, необходимо применить процесс раскрытия скобок и упрощения.
- Сначала раскроем квадрат внутри скобки, применив формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:
- (0,2p - t)^2 = (0,2p)^2 - 2(0,2p)(t) + t^2 = 0,04p^2 - 0,04pt + t^2
- Затем умножим полученное выражение на -10, чтобы переформулировать исходное выражение:
- -10(0,04p^2 - 0,04pt + t^2) = -0,4p^2 + 0,4pt - 10t^2
Таким образом, многочлен, полученный при переформулировке выражения -10(0,2p-t)^2, равен -0,4p^2 + 0,4pt - 10t^2.
2. Для представления квадрата двучлена (1/4x^2 - 3/4) в виде многочлена, необходимо применить процесс раскрытия скобок и упрощения.
- Для квадрата двучлена (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 1/4x^2 и b = 3/4:
- (1/4x^2 - 3/4)^2 = (1/4x^2)^2 - 2(1/4x^2)(3/4) + (3/4)^2
- (1/16x^4 - 3/16x^2 + 9/16)
Таким образом, многочлен, представляющий собой квадрат двучлена (1/4x^2 - 3/4), равен 1/16x^4 - 3/16x^2 + 9/16.
3. Чтобы найти произведение (2z - 0,4y)⋅(4z^2 + 0,8zy + 0,16y^2), необходимо применить процесс раскрытия скобок и упрощения:
- Раскрываем скобки:
- (2z - 0,4y)⋅(4z^2 + 0,8zy + 0,16y^2) = 2z⋅4z^2 + 2z⋅0,8zy + 2z⋅0,16y^2 - 0,4y⋅4z^2 - 0,4y⋅0,8zy - 0,4y⋅0,16y^2
- Упрощаем и комбинируем подобные члены:
- 8z^3 + 1,6z^2y + 0,32zy^2 - 1,6z^2y - 0,32zy^2 - 0,064y^3
- 8z^3 - 0,064y^3
Получается, что произведение (2z - 0,4y)⋅(4z^2 + 0,8zy + 0,16y^2) равно 8z^3 - 0,064y^3.
Дополнительный материал:
1. Многочлен, полученный при переформулировке выражения -10(0,2p-t)^2, равен -0,4p^2 + 0,4pt - 10t^2.
2. Многочлен, представляющий собой квадрат двучлена (1/4x^2 - 3/4), равен 1/16x^4 - 3/16x^2 + 9/16.
3. Произведение (2z - 0,4y)⋅(4z^2 + 0,8zy + 0,16y^2) равно 8z^3 - 0,064y^3.
Совет: Для успешного решения задач на многочлены, важно уметь раскрывать скобки и упрощать выражения. Продолжайте тренироваться, выполняя больше задач, чтобы стать более уверенным в этом навыке.
Ещё задача:
Найдите произведение (3x - 2y)(5x^2 + xy - 4y^2).