Какие значения переменных допустимы для выражения -1/(x-5)(x-y)(x+2z)?

Предмет вопроса: Рациональные выражения

Описание: Для выражения -1/(x-5)(x-y)(x+2z) существуют ограничения на значения переменных x, y и z, чтобы выражение было определено. Давайте рассмотрим каждый множитель в выражении.

1. (x-5): В этом множителе x не может быть равно 5, так как деление на ноль не определено.
2. (x-y): В этом множителе нет ограничений на x и y, так как мы можем вычислить разность любых значений x и y.
3. (x+2z): В этом множителе также нет ограничений на x и z, так как мы можем вычислить сумму любых значений x и 2z.

Итак, у нас есть ограничение на значение x (x ≠ 5), но нет ограничений на значения y и z. То есть, любые значения y и z допустимы.

Пример: Одна из допустимых комбинаций значений переменных может быть: x = 6, y = 3, z = 2.

Совет: Чтобы понять, какие значения переменных допустимы для данного рационального выражения, нужно обратить внимание на множители и найти ограничения на переменные, которые делают выражение неопределенным или невозможным.

Практика: Какие значения переменных допустимы для выражения 2/(x-3)(y+z)(y-z)? (Ответ: x ≠ 3, любые значения y и z допустимы)