Какое наибольшее и наименьшее значение имеет выражение 7cos 2a-5sin

Содержание: Максимальные и минимальные значения выражения

Описание: Для определения максимального и минимального значения данного выражения, необходимо знать свойства тригонометрических функций и применить их к данной задаче.

Выражение 7cos(2a) - 5sin(a) представляет собой комбинацию косинуса и синуса. В этом случае, косинус и синус являются периодическими функциями с периодом 2π. Для нахождения максимального и минимального значения данного выражения, нужно определить значения косинуса и синуса, при которых они достигают своих максимальных и минимальных значений.

Максимальное значение косинуса равно 1, а минимальное значение -1. Максимальное значение синуса также равно 1, а минимальное значение -1. Подставляя эти значения в данное выражение, мы получаем:

Максимальное значение: 7 * 1 - 5 * 1 = 7 - 5 = 2
Минимальное значение: 7 * (-1) - 5 * (-1) = -7 + 5 = -2

Таким образом, наибольшее значение данного выражения равно 2, а наименьшее значение равно -2.

Дополнительный материал: Вычислите наибольшее и наименьшее значение выражения 7cos(2a) - 5sin(a), если a = π/4.

Совет: Чтобы лучше понять данное выражение, рекомендуется вспомнить основные свойства и графики тригонометрических функций - косинуса и синуса. Это поможет вам лучше понять, как эти функции влияют на общее значение выражения.

Проверочное упражнение: Найдите максимальное и минимальное значение выражения 4cos(3a) - 2sin(2a), где a = π/6.