Какое множество решений имеет неравенство х2+8х-9 больше или равно 0? Есть ли у вас те, кто может помочь?

Название: Решение неравенства х² + 8х - 9 ≥ 0

Разъяснение: В данной задаче мы должны найти множество решений для данного неравенства. Для начала, посмотрим на левую часть неравенства х² + 8х - 9. Чтобы узнать, когда данное выражение больше или равно нулю, мы можем проанализировать его график или воспользоваться методом интервалов.

Итак, чтобы найти множество решений, мы должны найти значения х, когда выражение х² + 8х - 9 ≥ 0 и вывести их в виде интервалов. Для этого следуйте следующим шагам:

1. Факторизуйте данное квадратное выражение: (х + 9)(х - 1) ≥ 0
2. Выясните, когда выражение (х + 9)(х - 1) равно нулю. В данном случае эти значения равны -9 и 1.
3. Постройте числовую прямую и отметьте на ней эти значения.
4. Разделите числовую прямую на три интервала, используя эти значения: (-∞, -9), (-9, 1), (1, +∞).
5. Выберите по одному значению из каждого интервала и проверьте, является ли выражение (х + 9)(х - 1) для этих значений положительным или отрицательным.
6. Запишите интервалы, для которых выражение х² + 8х - 9 ≥ 0 выполняется. В данном случае это два интервала: (-∞, -9] и [1, +∞).

Таким образом, множество решений для данного неравенства представлено интервалами (-∞, -9] и [1, +∞).

Доп. материал: Найти множество решений для неравенства х² + 8х - 9 ≥ 0.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать подобные неравенства, рекомендуется изучить метод интервалов и принципы факторизации квадратных выражений. Также полезно знать, как строить числовую прямую и проверять знаки выражений для выбора нужных интервалов.

Задача на проверку: Найдите множество решений для неравенства х² - 5х - 6 < 0.