Какое максимальное значение n не может быть получено с базы n=1 и индукционных переходов Кати?

Тема: Индукционные переходы Кати

Разъяснение: Индукционные переходы Кати - это метод математической индукции, который используется для решения задач, связанных с натуральными числами. Этот метод позволяет доказывать утверждения о числах, используя базу индукции и индукционные переходы.

Чтобы понять максимальное значение n, которое не может быть получено с базы n=1 и индукционных переходов Кати, мы должны рассмотреть, какие числа могут быть получены с использованием данной базы и переходов.

С базой n=1 мы можем получить число 1. Используя индукционные переходы Кати, мы можем получить следующие числа:

1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
7 + 6 = 13
13 + 8 = 21
21 + 10 = 31

Таким образом, мы можем получить числа 1, 3, 7, 13, 21 и 31, используя базу n=1 и индукционные переходы Кати.

Мы заметим, что разница между этими числами увеличивается на 2 с каждым индукционным переходом. То есть, разница между двумя последовательными числами будет равна 2, 4, 6, 8 и т.д.

Максимальное значение n, которое не может быть получено с использованием данной базы и переходов, будет на единицу меньше, чем наименьшая разница между последовательными числами, которые мы можем получить. В нашем случае, наименьшая разница между последовательными числами равна 2, поэтому максимальное значение n равно 2 - 1 = 1.

Совет: Чтобы лучше понять индукционные переходы Кати, вы можете рассмотреть больше примеров и записать шаги, которые нужно проделать для получения каждого числа. Это поможет вам найти закономерности и увидеть, какие числа можно получить.

Задание: Используя базу n=1 и индукционные переходы Кати, определите, какие числа можно получить до 100.