Какое максимальное значение имеет sin^2x, если -1 ≤ sinx ≤ 1? Получается ли sin^2x=1?

Содержание вопроса: Функция синуса

Объяснение: Функция синуса (sin) - это элементарная функция, которая определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1, так как отношение длин сторон треугольника всегда находится в этом диапазоне.

Выражение sin^2x означает возвести значение синуса в квадрат. Если -1 ≤ sinx ≤ 1, то и значение sin^2x также будет находиться в диапазоне от 0 до 1. Оно никогда не будет равно 1.

Таким образом, мы можем заключить, что максимальное значение sin^2x, при условии -1 ≤ sinx ≤ 1, равно 1/1, то есть 1.

Например: Пусть sinx = 1/2. Тогда sin^2x = (1/2)^2 = 1/4.

Совет: Чтобы лучше понять функцию синуса и ее свойства, рекомендуется ознакомиться с геометрической интерпретацией синуса в прямоугольном треугольнике и изучить основные свойства этой функции, такие как периодичность и ограниченность ее значений.

Дополнительное задание: Если синус x равен -1/3, найдите значение sin^2x.