Какое максимальное количество пакетиков может сделать Боря, чтобы в каждом из них было одинаковое количество конфет

Задача: Какое максимальное количество пакетиков может сделать Боря, чтобы в каждом из них было одинаковое количество конфет, и в ни одном пакетике не было двух одинаковых конфет?

Описание: Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать понятие наибольшего общего делителя (НОД). НОД двух чисел - это максимальное число, на которое можно разделить оба числа без остатка.

Давайте предположим, что в каждом пакетике есть N конфет. Чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество конфет, необходимо, чтобы общее количество конфет (N * количество пакетиков) было кратно количеству пакетиков.

Без ограничения общности, мы можем положить N = 2 (нужно минимальное значение конфет для решения данной задачи). Тогда все пакетики могут содержать 2 конфеты, и в этом случае Боря может сделать 2 пакетика.

Мы можем продолжать увеличивать N, пока количество пакетиков не достигнет максимального значения. После дальнейшего анализа окажется, что максимальное количество пакетиков будет равно самому большому заданному числу, так как в каждом пакетике может быть только одна конфета, и в ни одном пакетике не может быть двух одинаковых конфет.

Пример: При данной задаче для количества конфет N = 2, максимальное количество пакетиков, которые может сделать Боря, равно 2.

Совет: Если у вас возникли затруднения при решении подобной задачи, важно осознать, что в каждом пакетике не может быть двух одинаковых конфет. Попробуйте использовать понятие НОД и подумайте, как можно разделить заданное количество конфет так, чтобы в каждом пакетике было одинаковое количество без повторений.

Задача на проверку: Сколько пакетиков может сделать Боря, если в каждом из них должно быть ровно по 5 конфет, и в ни одном пакетике не должно быть двух одинаковых конфет?