Мына есептікті жаңартып көрсетіңіз: Шешімі 10:(4-2х)(х+2)≤0

Суть вопроса: Решение квадратно-квадратных неравенств

Пояснение: Для решения квадратно-квадратных неравенств необходимо следовать нескольким шагам:

1. Разложить выражение в скобках и упростить, если это возможно.
2. Найти значения переменной, при которых полученное уравнение обращается в ноль.
3. Построить знаковую таблицу и определить знак выражения для каждого интервала.
4. Найти интервалы, в которых выражение меньше или равно нулю, учитывая знаки в знаковой таблице.

Например:
Дано неравенство: 10:(4-2х)(х+2)≤0

1. Разложим выражение в скобках и упростим: 10:(2х-4)(х+2)≤0
2. Найдем значения переменной, при которых выражение обращается в ноль:
(2х-4)(х+2) = 0
При х=2 и х=-2 получаем ноль.
3. Построим знаковую таблицу:

(-∞, -2) | (-2, 2) | (2, +∞)
---------|--------|-------
(-) | (+) | (-)

4. Найдем интервалы, в которых выражение меньше или равно нулю:
Интервалы (-∞, -2] и [2, +∞).

Совет: При решении квадратно-квадратных неравенств, необходимо быть внимательным при разложении скобок и упрощении, чтобы не потерять какие-либо решения. Также рекомендуется проверять полученные решения, подставляя их в исходное неравенство.

Задача для проверки: Решите неравенство 8(x-3)(x+2) > 0.