Какое квадратное уравнение имеет корнями числа -1?
20.12.2023 22:44
Верные ответы (1):
Звездная_Тайна
54
Показать ответ
Квадратные уравнения и их корни:
Объяснение: Квадратное уравнение - это уравнение степени два, которое можно записать в следующем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Для определения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Затем, основываясь на значении дискриминанта, можно сделать вывод о количестве и типе корней.
Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но имеет два комплексных корня.
Дополнительный материал:
Задача: Найдите квадратное уравнение, у которого корнями являются числа 2 и 3.
Решение:
Поскольку корнями уравнения являются числа 2 и 3, у нас есть два уравнения:
(x - 2)(x - 3) = 0
Раскроем скобки:
x^2 - 5x + 6 = 0
Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются числа 2 и 3, имеет вид x^2 - 5x + 6 = 0.
Совет: Для решения квадратных уравнений, помимо формулы дискриминанта, можно использовать методы факторизации, полного квадратного трехчлена и комбинированный метод. Упражняйтесь в решении различных квадратных уравнений, чтобы лучше понять их свойства и применение разных методов решения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Квадратное уравнение - это уравнение степени два, которое можно записать в следующем виде: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - неизвестная переменная. Для определения корней квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Затем, основываясь на значении дискриминанта, можно сделать вывод о количестве и типе корней.
Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но имеет два комплексных корня.
Дополнительный материал:
Задача: Найдите квадратное уравнение, у которого корнями являются числа 2 и 3.
Решение:
Поскольку корнями уравнения являются числа 2 и 3, у нас есть два уравнения:
(x - 2)(x - 3) = 0
Раскроем скобки:
x^2 - 5x + 6 = 0
Таким образом, квадратное уравнение, у которого корнями являются числа 2 и 3, имеет вид x^2 - 5x + 6 = 0.
Совет: Для решения квадратных уравнений, помимо формулы дискриминанта, можно использовать методы факторизации, полного квадратного трехчлена и комбинированный метод. Упражняйтесь в решении различных квадратных уравнений, чтобы лучше понять их свойства и применение разных методов решения.
Дополнительное задание: Найдите корни квадратного уравнения 2x^2 - 7x - 3 = 0.