Какое количество троек из 25 людей возможно составить для дежурства?

Содержание: Количество троек для дежурства

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику. В данном случае, мы должны выбрать 3 человека из группы из 25 человек для дежурства. Мы можем использовать формулу сочетаний для решения этой задачи.

Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество объектов (в данном случае, 25 человек), k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (3 человека), n! - факториал числа n.

Мы можем заменить значения и рассчитать количество троек для дежурства:

C(25, 3) = 25! / (3!(25-3)!)

Упрощая выражение, получим:

C(25, 3) = 25! / (3! * 22!)

Теперь мы можем вычислить значение:

C(25, 3) = 25 * 24 * 23 / (3 * 2 * 1)

C(25, 3) = 2300

Таким образом, количество троек для дежурства из 25 человек равно 2300.

Например: Сколько всего возможных комбинаций троек из 10 человек?

Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулу сочетаний, рекомендуется продолжить практиковаться и решать подобные задачи. Также полезно быть внимательным к условиям задачи и правильно применять сочетания для решения.

Закрепляющее упражнение: Сколько различных комбинаций из 4 человек можно выбрать из группы из 8 человек?