Какое количество пятизначных чисел в десятичной системе счисления можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 5 и

Тема занятия: Перестановки и комбинаторика

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения. В данном случае, у нас имеется пять различных цифр: 1, 2, 3, 5 и 7. Мы хотим составить пятизначные числа, используя каждую цифру только один раз.

Первое место в числе может быть заполнено любой из пяти цифр (5 вариантов). Затем на второе место мы можем поставить одну из четырех оставшихся цифр (4 варианта), на третье место - одну из трех оставшихся (3 варианта), на четвертое - одну из двух оставшихся (2 варианта), а на пятое - остающуюся последней цифру (1 вариант).

Используя принцип умножения, общее количество пятизначных чисел будет равно произведению числа вариантов для каждого места: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, с использованием цифр 1, 2, 3, 5 и 7 по одному разу, можно составить 120 пятизначных чисел в десятичной системе счисления.

Демонстрация: Составьте все пятизначные числа, используя цифры 1, 2, 3, 5 и 7 по одному разу.

Совет: Для решения задач комбинаторики удобно использовать принцип умножения. Определите количество вариантов для каждого места и перемножьте их, чтобы получить общее количество возможных комбинаций.

Задание для закрепления: Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 2, 4, 6 и 8 по одному разу?