Какое количество лет должно пройти, чтобы популяция кабанов в заповеднике выросла не менее чем в 1,2 раза, учитывая

Содержание: Рост популяции кабанов в заповеднике

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать принцип композиции процентов и формулу для расчета сложного процента. Популяция кабанов увеличивается на 5% ежегодно, что означает, что каждый год количество кабанов увеличивается на 5% от текущей популяции. Мы хотим знать, сколько лет должно пройти, чтобы популяция выросла не менее чем в 1,2 раза.

Шаг 1: Представим изначальное количество кабанов в заповеднике как Х.

Шаг 2: За каждый год количество кабанов увеличивается на 5%. Это означает, что после первого года популяция будет равна Х + 5% от Х.

Шаг 3: Мы хотим, чтобы популяция выросла не менее чем в 1,2 раза. Поэтому, второй год популяция будет равна (Х + 5% от Х) + еще 5% от (Х + 5% от Х).

Шаг 4: Продолжаем этот процесс до тех пор, пока популяция не вырастет не менее чем в 1,2 раза.

Например: Пусть изначальное количество кабанов в заповеднике равно 100. Сколько лет должно пройти, чтобы популяция выросла не менее чем в 1,2 раза?

Совет: Запишите каждый год в виде уравнения и решите его, чтобы определить количество лет.

Задание: Изначальное количество кабанов в заповеднике равно 80. Сколько лет должно пройти, чтобы популяция выросла не менее чем в 1,2 раза?

Тема урока: Популяционный рост с учетом процентного прироста

Пояснение:

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу для вычисления процентного прироста, учитывая ежегодное увеличение на 5%.

Допустим, что начальная популяция кабанов в заповеднике равна Х. После первого года популяция увеличится на 5%, то есть станет равной (1 + 0.05) * Х. Аналогично, после второго года популяция увеличится на еще 5%, и так далее.

Если мы хотим найти количество лет, через которое популяция увеличится не менее чем в 1,2 раза, мы можем решить уравнение:

(1 + 0.05)^n * Х = 1.2 * Х

Где n - количество лет, через которое популяция увеличится в 1,2 раза.

Для решения данного уравнения нам необходимы навыки алгебры. Применив логарифмы, можно найти значение n.

Дополнительный материал:

Пусть начальная популяция кабанов равна 100. Через сколько лет популяция увеличится не менее чем в 1,2 раза?

Совет:

Если вы столкнулись с подобной задачей, важно правильно применить формулу для процентного прироста и воспользоваться навыками алгебры для решения уравнения. Также не забывайте о правильном округлении чисел.

Задача для проверки:

Если начальная популяция кабанов в заповеднике составляет 200, через сколько лет популяция увеличится не менее чем в 1,2 раза?