Какое количество гномов максимально возможно на уроке, чтобы каждый из них мог найти трехзначное число, которое

Задача: Количество гномов на уроке.

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем проделать следующие шаги:

1. Пусть трехзначное число, которое каждый гном может найти, будет представлено в виде XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

2. Мы задаем условие, что при прибавлении числа 198 к исходному числу, оно будет представлено теми же цифрами, но в обратном порядке. Это означает, что мы можем сформулировать следующее уравнение:

100X + 10Y + Z + 198 = 100Z + 10Y + X

Упростив уравнение, получаем:

99X - 99Z = 198

Делим обе части уравнения на 99:

X - Z = 2

Так как X и Z - цифры числа, их разность может быть только равной 2.

3. Теперь мы знаем, что разность между X и Z равна 2. Также, чтобы все найденные числа были различными, значения X, Y и Z должны быть различными.

4. Перебирая различные комбинации X, Y и Z, мы получаем следующее решение:

X = 3, Y = 1, Z = 1

Таким образом, максимальное количество гномов на уроке будет равно 1.

Пример использования: Какое максимальное количество гномов может быть на уроке, чтобы каждый из них мог найти трехзначное число, которое при прибавлении к нему числа 198 будет представлено теми же цифрами, но в обратном порядке, и все найденные числа окажутся различными?

Совет: Для решения таких задач, где требуется найти различные комбинации чисел, полезно использовать систематический подход. Пробуйте перебирать различные значения для цифр и проверяйте, соответствует ли полученное условию задачи.

Практика: Какую задачу можно сформулировать, чтобы найти максимальное количество гномов на уроке, которые могут найти четырехзначное число, удовлетворяющее определенным условиям?