Какое из следующих утверждений является решением неравенства log0,2x 1 b. x> 0 c. x 0 b. x≥0 c. все действительные

Название: Решение неравенств и область определения функции логарифма.

Разъяснение:
1. Решение неравенства log0,2x < 0:
Для начала давайте решим это неравенство пошагово:
Поскольку логарифм отрицательного числа неопределен, нам нужно, чтобы выражение внутри логарифма было положительным.
Исходное неравенство можно переписать в эквивалентной форме: 0,2x > 1 (используя свойство логарифма: log_a(b) < c эквивалентно b > a^c)
Теперь разрешим это неравенство:
Делим обе части на 0,2: x > 5
Таким образом, решение неравенства log0,2x < 0 является a. x > 5.

2. Область определения функции y = log2x:
Определение функции логарифма log_a(b) требует, чтобы b было положительным и a не равнялось 1.
В данном случае, основание логарифма a равно 2, поэтому:
Чтобы функция была определена, нужно чтобы x было больше 0 (так как 2^0 = 1) и x не равнялось 0.
Таким образом, область определения функции y = log2x будет a. x > 0.

Пример использования:
a. Ответ на первый вопрос будет: a. x > 5.
b. Ответ на второй вопрос будет: a. x > 0.

Совет:
- Чтобы лучше понять логарифмы, полезно ознакомиться с их свойствами и примерами решения неравенств с использованием логарифмов.
- Переписывайте неравенства и уравнения так, чтобы логарифм был выражен отдельно и сделайте предварительные проверки на область определения.

Упражнение:
Решите неравенство log5x < 2. Введите ответ в виде неравенства. (Также можно привести пошаговое решение).