С их решением. Только ответы не требуются

Алгебра: Решение однородных линейных уравнений первого порядка

Разъяснение: Однородные линейные уравнения первого порядка - это уравнения, которые могут быть записаны в виде f(x, y) = 0, где f(x, y) - функция, линейная по y и ее производным. Решение таких уравнений можно найти с помощью метода разделения переменных.

Чтобы решить однородное линейное уравнение первого порядка, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Перепишите уравнение в виде dy/dx = g(x, y), где g(x, y) - новая функция, не содержащая неизвестной функции y.
2. Разделите переменные, перемещая все дифференциалы y на одну сторону уравнения и все переменные x на другую сторону.
3. Проинтегрируйте обе стороны уравнения относительно соответствующих переменных.
4. Добавьте константу интегрирования к решению.

Приведу пример задачи для практики:

Дополнительный материал: Решите уравнение dy/dx = 2x/y.

Совет: Перепишите уравнение в виде y dy = 2x dx, чтобы разделить переменные.

Задание: Решите уравнение dy/dx = (3x^2 - 2y^2)/(2xy) соответствующе приведенным выше шагам.