Какое из приведенных утверждений верное, если x0 является корнем уравнения 3x+7/x-1=6-4x/x-1?

Название: Корень уравнения 3x+7/x-1=6-4x/x-1

Пояснение: Чтобы определить, какое из приведенных утверждений является верным, мы должны решить данное уравнение и найти значение x0.

1) Начнем с выражения в левой части уравнения: 3x + 7/(x-1).

2) Затем обратимся к правой части уравнения: 6 - 4x/(x-1).

3) Нам нужно найти значение x, при котором обе части уравнения будут равны.

4) Для начала нам нужно избавиться от знаменателя (x-1), чтобы упростить уравнение.

5) Умножим обе части уравнения на (x-1), чтобы избавиться от дробей.

6) После упрощения уравнения и объединения подобных слагаемых получаем:
3x(x-1) + 7 = 6(x-1) - 4x.

7) Раскроем скобки и упростим уравнение:

3x^2 - 3x + 7 = 6x - 6 - 4x.

8) Приведем подобные слагаемые и решим полученное квадратное уравнение, перенося все слагаемые в одну сторону:

3x^2 - 3x - 6x + 4x + 6 + 7 = 0,

3x^2 - 5x + 13 = 0.

9) Это квадратное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому мы не можем однозначно определить значение x0.

Например: Не можем определить верное утверждение, так как квадратное уравнение не имеет рациональных корней.

Совет: Если квадратное уравнение не имеет рациональных корней, мы можем использовать графический метод или численные методы для приближенного решения уравнения.

Практика: Решите квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0 и определите значения x0.