Какое число нужно добавить в квадратное уравнение, чтобы свободный член был -1, старший коэффициент был -3, а второй

Тема урока: Квадратные уравнения - добавление числа

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, как связаны коэффициенты квадратного уравнения с его формой. Общая форма квадратного уравнения выглядит следующим образом: `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты, а `x` - переменная.

В данной задаче нам даны значения старшего коэффициента (`-3`) и второго коэффициента (`9.9`). Чтобы найти третий коэффициент (свободный член), нам нужно использовать формулу для вычисления дискриминанта. Дискриминант (`D`) определяется следующим образом: `D = b^2 - 4ac`.

В данной задаче у нас уже есть значение дискриминанта, так как известно, что свободный член равен -1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем: `-1 = (-3)^2 - 4 * (-3) * c`.

Необходимо решить это уравнение для `c`. Подставляя значения, мы получим следующее уравнение: `-1 = 9 + 12c`. Далее проводим необходимые вычисления и приходим к ответу: `c = -10 / 12 = -5/6`.

Таким образом, число, которое нужно добавить в квадратное уравнение, чтобы свободный член был -1, старший коэффициент был -3 и второй коэффициент был 9.9, равно `-5/6`.

Пример: Запишите в уравнение `ax^2 + bx + c = 0` значение `a = -3`, `b = 9.9` и `c = -5/6`.

Совет: Для лучшего понимания решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы решения и формулы, связанные с этой темой. Практика в решении различных задач также поможет закрепить материал.

Дополнительное упражнение: Решите следующее квадратное уравнение: `4x^2 - 7x + 2 = 0`. Найдите значения `x`.