Какое число должно быть вместо многоточия в выражении (6a+25)*=36a*+...a+625, где * представляет собой возведение

Тема: Возведение в квадрат в алгебре

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить свойство раскрытия скобок и применить возведение в квадрат к каждому элементу в скобках.

Поэтому, раскроем скобки в данном выражении:

(6a + 25)^2 = 36a^2 + 2 * (6a) * (25) + 25^2.

Теперь у нас есть раскрытые скобки, и мы можем продолжить решение.

Заметим, что последний член, который неизвестен (обозначенный многоточием), на самом деле представляет собой квадрат последнего члена в начальном выражении. То есть мы должны возвести в квадрат число 625.

Выражение теперь будет выглядеть следующим образом:

36a^2 + 2 * (6a) * (25) + 625 = 36a^2 + 300a + 625.

Таким образом, число, которое должно быть вместо многоточия, равно 625.

Пример использования: Если данное выражение выглядит следующим образом: (4x + 9)^2 = 16x^2 + ... + 81, то число, которое должно быть вместо многоточия, равно 81.

Совет: Возведение в квадрат - это операция, которая позволяет нам получить квадрат числа или выражения. При решении задач по возведению в квадрат, всегда необходимо внимательно использовать правила раскрытия скобок и не забыть возвести в квадрат все элементы.

Упражнение: Решите следующую задачу: (2x + 5)^2 = 4x^2 + ... + 25. Какое число должно быть вместо многоточия?