Найти значение выражения: Корень из 100a^21/a^19

Содержание: Вычисление корня из алгебраического выражения

Объяснение:
Чтобы найти значение выражения √(100a^21/a^19), нам необходимо упростить выражение под корнем и выполнить дальнейшие вычисления.

В данной задаче, мы можем упростить выражение по правилу действий с корнями. Правило состоит в том, что корень можно выносить за пределы дроби, и при этом выносится корень только из числителя.

В данном случае, мы можем вынести корень из числителя √100a^21, так как корень из 100 равен 10. Также в числителе можно упростить выражение с помощью степенных свойств, получается a^(21-19) = a^2.

После упрощения выражения под корнем, получаем √(10 * a^2 / a^19).

Дальше можно упростить это выражение дальше, сократив a в числителе и знаменателе, получаем √(10/a^17).

Таким образом, значение выражения √(100a^21/a^19) равно √(10/a^17).

Демонстрация:
Задача: Найдите значение выражения √(100a^21/a^19), если a = 3.
Решение: Подставляем значение a в выражение:
√(10/(3^17)) = √(10/2427816482048) ≈ 0.001226

Совет:
При решении данного типа задач, важно уметь упрощать алгебраические выражения, особенно при работе с корнями и степенями. Помните правила действий с корнями и степенями, а также не забывайте упрощать выражения под корнем, чтобы задача стала более простой для решения. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам изучить принципы и повысить ваш навык работы с алгебраическими выражениями.

Задача на проверку:
Найдите значение выражения √(81x^4/x^2) при x = 2.