Какое число `а` позволяет графику функции `у=-0.5(х-1)(х-а)` проходить через точку `а(2; 1)`? Постройте график этой

Предмет вопроса: Решение задачи с графиком функции

Объяснение: Чтобы график функции `у=-0.5(х-1)(х-а)` проходил через точку `а(2; 1)`, нужно найти значение переменной `а`. Для этого мы должны подставить координаты точки `а` в уравнение функции и решить уравнение относительно `а`.

1. Подставим координаты `а(2; 1)` в уравнение функции:
`1 = -0.5(2-1)(2-а)`

2. Сократим выражение в скобках:
`1 = -0.5(1)(2-а)`

3. Упростим выражение:
`1 = -0.5(2-а)`

4. Раскрываем скобку:
`1 = -1 + 0.5а`

5. Прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения:
`2 = 0.5а`

6. Делим обе стороны уравнения на 0.5:
`а = 4`

Таким образом, значение переменной `а`, при котором график функции проходит через точку `а(2; 1)`, равно 4.

Пример: Для функции `у=-0.5(х-1)(х-4)`, график этой функции проходит через точку `а(2; 1)`.

Совет: Чтобы лучше понять, как решать подобные задачи, полезно подставлять значения переменных в уравнения и визуализировать графики функций.

Упражнение: Какое значение переменной `а` позволяет графику функции `у=-2(х+3)(х-а)` проходить через точку `а(-1; 4)`? Постройте график этой функции.