Какое будет произведение двух чисел, если известно, что второе число на 12 меньше первого, и 2/3 первого числа равны

Содержание: Произведение двух чисел

Описание: Для решения данной задачи, нам нужно выразить все условия в виде уравнений и решить их. Давайте обозначим первое число через x, а второе число через y.

Из условия задачи, известно, что второе число (y) на 12 меньше первого числа (x). Математически, это можно записать как: y = x - 12.

Также известно, что 2/3 первого числа (2/3x) равно 4/5 второго числа (4/5y). Это можно записать в виде уравнения: 2/3x = 4/5y.

Теперь у нас есть два уравнения:
y = x - 12 и 2/3x = 4/5y.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Заменяем y во втором уравнении значением x - 12:
2/3x = 4/5(x - 12).

Теперь решим это уравнение:

2/3x = 4/5x - 4/5 * 12, где 4/5 * 12 = 48/5.

Переносим 4/5x на левую сторону и 2/3x на правую сторону:
2/3x - 4/5x = -48/5.

Найдем общий знаменатель для 2/3 и 4/5, который равен 15:
(10/15)x - (12/15)x = -48/5.

Выполняем вычетание:
-2/15x = -48/5.

Для решения данного уравнения умножим обе стороны на -15:
x = (-48/5) * (-15).

Выполняем умножение:
x = 144.

Теперь мы знаем значение первого числа (x). Чтобы найти значение второго числа (y), подставим x = 144 в первое уравнение:
y = 144 - 12,
y = 132.

Таким образом, первое число равно 144, а второе число равно 132.

Демонстрация: Какое будет произведение двух чисел, если известно, что второе число на 12 меньше первого, и 2/3 первого числа равны 4/5 второго числа?

Совет: При решении подобных задач, важно внимательно читать условие и разбираться в математическом языке. Работайте шаг за шагом и не пропускайте никаких деталей.

Закрепляющее упражнение: Если первое число равно 60, найдите значение второго числа по условию задачи.