Каким образом можно выразить переменную a через b в данном уравнении: 4a+7b=15. (Введите знак и число в первое поле

Содержание: Решение линейного уравнения с неизвестной переменной

Описание: Для выражения переменной a через b в данном уравнении: 4a + 7b = 15, мы должны произвести ряд математических операций, чтобы изолировать переменную a на одной стороне уравнения.

1. Сначала вычтем 7b из обеих сторон уравнения, чтобы удалить переменную b со стороны с переменной a:

4a + 7b - 7b = 15 - 7b

Это упрощается до:

4a = 15 - 7b

2. Затем разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы выразить a:

(4a)/4 = (15 - 7b)/4

Результат будет:

a = (15 - 7b)/4

Демонстрация: Выразить переменную a через b в уравнении 4a + 7b = 15.

Совет: При решении уравнений с неизвестными переменными, всегда стремитесь к изоляции переменной с помощью математических операций.

Практика: Выразить переменную x через y в уравнении 2x + 5y = 10.

Тема урока: Решение линейных уравнений с одной переменной

Объяснение: Для решения данного уравнения и выражения переменной a через b, мы сначала должны избавиться от коэффициентов при переменных. Для этого мы применим операцию обратную сложению, которая называется вычитание.

1. В уравнении 4a + 7b = 15 у нас есть два неизвестных коэффициента – 4 и 7. Нашей целью является избавиться от коэффициента при a, чтобы осталась только переменная a.

2. Для этого мы вычтем 7b из обеих сторон уравнения:

4a + 7b - 7b = 15 - 7b

4a = 15 - 7b

3. Далее, чтобы избавиться от коэффициента 4 перед a, мы разделим обе стороны на 4:

(4a)/4 = (15 - 7b)/4

a = (15 - 7b)/4

Таким образом, мы выразили переменную a через b в данном уравнении. Теперь вы можете подставить значение b, например, b = 3,75, в это уравнение и решить для a.

Пример: В уравнении 4a + 7b = 15, если b = 3,75, выразите a.

Совет: При решении линейных уравнений с одной переменной, всегда старайтесь избавиться от коэффициентов при этой переменной, с помощью применения обратных операций (сложение/вычитание, умножение/деление), чтобы получить изолированное значение искомой переменной.

Проверочное упражнение: В уравнении 2a + 5b = 10, если b = 2, найдите значение переменной a.