Каково решение уравнения |2x-4y-10|+(3x+y-1)^=0?

Содержание: Решение уравнения с модулем

Описание: Для решения данного уравнения с модулем, мы должны разбить его на два случая: один, где выражение внутри модуля положительно, и другой, где оно отрицательно.

Случай 1: 2x - 4y - 10 > 0. Перенесем все на одну сторону и получим 2x - 4y - 10 = 0. Далее, решим это уравнение относительно x: 2x = 4y + 10. Делим обе стороны на 2 и получаем x = 2y + 5.

Случай 2: 2x - 4y - 10 < 0. И снова, переносим все на одну сторону и получаем 2x - 4y - 10 = 0. Теперь решим это уравнение относительно x: 2x = 4y + 10. Делим обе стороны на 2 и получаем x = 2y + 5.

Таким образом, независимо от знака выражения внутри модуля, решением уравнения будет x = 2y + 5.

Демонстрация: Найдите решение уравнения |2x-4y-10|+(3x+y-1)^=0.

Совет: Когда вы сталкиваетесь с уравнениями, содержащими модуль, всегда разбивайте их на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля.

Задание: Найдите решение уравнения |3x-2y-7|+(-4x-5y+12)|.

Тема урока: Решение уравнения |2x-4y-10|+(3x+y-1)^=0

Объяснение: Для начала, важно понимать, что мы имеем дело с уравнением, содержащим модуль и возведение в степень.

Для упрощения решения, давайте разобьем это уравнение на два случая: когда выражение в модуле положительное и когда оно отрицательное.

*Случай 1: Выражение в модуле положительное*

В этом случае мы можем записать уравнение как:

2x-4y-10 + (3x+y-1)^ = 0

Выполняя алгебраические операции, получим:

5x - 3y - 11 = 0

*Случай 2: Выражение в модуле отрицательное*

В этом случае мы можем записать уравнение как:

-(2x-4y-10) + (3x+y-1)^ = 0

Выполняя алгебраические операции, получим:

-x + 5y - 9 = 0

Теперь мы имеем два уравнения: 5x - 3y - 11 = 0 и -x + 5y - 9 = 0. Для того чтобы найти решение системы этих уравнений, можно использовать метод замещения или метод сложения.

Например: Найдите решение уравнения |2x-4y-10|+(3x+y-1)^=0.

Совет: При работе с уравнениями, содержащими модули и возведение в степень, внимательно анализируйте точки пересечения и возможные значения переменных.

Задание: Найдите решение уравнения |3x-2y-5|+(2x-y+3)^=0.