Каким образом можно выделить квадрат двучлена x^2-4x-7 из квадратного трехчлена?

Предмет вопроса: Выделение квадрата двучлена x^2-4x-7 из квадратного трехчлена

Инструкция: Чтобы выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена, нужно вспомнить некоторые основные правила алгебры. Квадратный трехчлен имеет вид ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты.

Для того чтобы выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена, можно воспользоваться двумя шагами:

1. Разложение члена bx на два члена, так чтобы их сумма давала -4x. В данном случае можно разложить -4x на -7x и 3x, так как -7x + 3x = -4x.

2. Записать первые два члена и последний член выбранного разложения в виде квадрата двучлена и отдельного выражения. То есть, x^2 - 4x - 7 можно записать как (x - 7)^2 - 7x.

Проверим, что полученное выражение является квадратом двучлена. Раскроем скобки в (x - 7)^2 - 7x и получим x^2 - 14x + 49 - 7x. Упростив это выражение, получим x^2 - 21x + 49.

Таким образом, квадратным трехчленом x^2 - 4x - 7 можно представить в виде квадрата двучлена (x - 7)^2 - 7x.

Доп. материал: Найдите квадрат двучлена из квадратного трехчлена 2x^2 - 8x - 5.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется регулярно практиковаться в выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, решая различные упражнения.

Закрепляющее упражнение: Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена 3x^2 + 10x + 6.