Каким образом можно визуализировать функции у=2х^4-x^2+1 и у=x^3-3x на графике?

Содержание: Графики функций

Описание:

Для того чтобы визуализировать функции на графике, мы должны построить их точки и соединить их линией. Для этого, выберем некоторые значения для переменной x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Построим получившиеся точки на плоскости и соединим их линией, таким образом получим график функции.

Для первой функции, у=2х^4-x^2+1, выберем несколько значений x, например -2, -1, 0, 1 и 2. Подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Получим:
для x = -2, у = 2*(-2)^4-(-2)^2+1 = 32-4+1 = 29
для x = -1, у = 2*(-1)^4-(-1)^2+1 = 2-1+1 = 2
для x = 0, у = 2*0^4-0^2+1 = 1
для x = 1, у = 2*1^4-1^2+1 = 2-1+1 = 2
для x = 2, у = 2*2^4-2^2+1 = 32-4+1 = 29

Теперь построим точки (-2, 29), (-1, 2), (0, 1), (1, 2), (2, 29) на графике и соединим их линией. Получим график первой функции у=2х^4-x^2+1.

Для второй функции, у=x^3-3х, поступим аналогично. Выберем значения x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y. Построим получившиеся точки на графике и соединим их линией.

Демонстрация:
У вас есть функции:
1. у=2х^4-x^2+1
2. у=x^3-3х

Постройте графики для обоих функций.

Совет:
Для лучшего понимания и визуализации графиков, рекомендуется использовать карандаши разных цветов для каждого графика. Постройте графики на координатной плоскости с отметками для значений x и y, чтобы было легко определить координаты точек.

Практика:
Постройте графики функций у=x^2 и у=-x^2 на одной координатной плоскости.