Какой остаток получится при делении 4 в 73 степени на 9? Пожалуйста, предоставьте объяснение. Спасибо!

Тема вопроса: Остаток при делении чисел

Объяснение: Чтобы найти остаток от деления числа на другое число, мы используем остаток от деления. В данном случае, мы должны найти остаток при делении 4 в 73 степени на 9.

Сначала, возведем число 4 в 73 степень. Это можно сделать путем последовательного умножения числа 4 на само себя 73 раза. Полученный результат будет очень большим числом. Но нам не обязательно вычислять это число полностью, чтобы найти остаток при делении на 9.

Мы знаем, что при делении числа на 9, остаток зависит только от суммы его цифр. Если сумма цифр числа кратна 9, то остаток равен 0. В противном случае, остаток будет равен сумме цифр числа, умноженной на 9.

В этом случае, чтобы найти остаток при делении числа 4 в 73 степени на 9, нам потребуется найти сумму цифр этого числа. Однако, вычислить точное число в данной степени без помощи калькулятора будет достаточно сложно.

Вместо этого, давайте взглянем на то, как меняется остаток при делении чисел 4 на 9 с увеличением степени чисел. Начнем с 4 в первой степени, тогда остаток будет 4. Затем, возведем 4 во вторую степень, получим 16, остаток будет 7. Последовательно продолжим, и увидим следующий ряд остатков: 4, 7, 1, 4, 7, 1...

Мы видим, что остаток при делении числа 4 на 9 повторяется по циклу из трех чисел: 4, 7, 1. Таким образом, остаток при делении числа 4 в 73 степени на 9 будет таким же, как остаток от деления 73 на 3 (так как 73 делится на 3 три раза без остатка).

Следовательно, остаток при делении 4 в 73 степени на 9 будет равен остатку при делении 73 на 3, который равен 1.

Дополнительный материал: Найти остаток при делении 5 в 6 степени на 7.

Совет: Чтобы легче понять, как находить остаток при делении числа на другое число, попробуйте рассмотреть примеры с маленькими числами, чтобы увидеть закономерность и понять, как она работает.

Задание для закрепления: Найти остаток при делении числа 3 в 100 степени на 11.