Какое натуральное число n было задумано, если после выписывания всех его натуральных делителей, за исключением самого

Тема: Решение задачи на поиск числа по его натуральным делителям

Объяснение:
Чтобы найти задуманное число n, мы должны использовать информацию о его натуральных делителях и сумму двух наибольших из них. Для начала, определим все натуральные делители числа 195. Заметим, что 195 делится без остатка на числа 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65 и 195.

По условию задачи, мы должны вычислить сложение двух наибольших делителей числа n. Если само число n не входит в сумму, значит, эта сумма должна быть равна числу 195. Рассмотрим все возможные пары наибольших делителей числа n (пары, в которых n не входит):

1. (65, 195): 65 + 195 = 260 (не равно 195)
2. (39, 195): 39 + 195 = 234 (не равно 195)
3. (15, 195): 15 + 195 = 210 (не равно 195)
4. (13, 195): 13 + 195 = 208 (не равно 195)
5. (5, 195): 5 + 195 = 200 (не равно 195)
6. (3, 195): 3 + 195 = 198 (не равно 195)

Таким образом, мы видим, что нет такой пары делителей числа n, сумма которых равна 195. Значит, задача не имеет решения.

Совет:
При решении подобных задач, важно внимательно прочитать условие и использовать информацию о натуральных делителях задуманного числа. Также полезно систематически проверять все возможные варианты и исключать неправильные, как было сделано в данной задаче.

Ещё задача:
Найдите задуманное число n, если после выписывания всех его делителей, за исключением самого числа n, и сложения двух наибольших из них, получилось число 180.