Какие два множителя нужно использовать, чтобы разложить многочлен 20ab-28a-30b+42?

Факторизация многочлена

Объяснение:

Для разложения данного многочлена нам потребуется применить метод группировки. При этом мы будем искать два множителя, которые при перемножении дают вторую степень - это начальное условие для разложения многочлена на два множителя.

1. Заметим, что у нас есть две группы терминов с общими множителями: (20ab - 28a) и (-30b + 42).
2. Мы можем вынести общий множитель из каждой группы: a(20b - 28) и 6(-5b + 7).
3. Теперь у нас есть общий множитель (20b - 28), который можно дополнительно упростить, вынеся из него общий множитель: 2(10b - 14).
4. Мы также можем упростить общий множитель (-5b + 7) до (-5)(b - 7/5).
5. Теперь у нас есть два множителя, а именно: a(10b - 14) и 6(-5)(b - 7/5).

Окончательное разложение многочлена: a(10b - 14) + 6(-5)(b - 7/5).

Демонстрация:

Разложите многочлен 20ab-28a-30b+42 на два множителя.

Совет:

Перед разложением многочлена на множители, всегда ищите общие множители и применяйте соответствующие методы факторизации, такие как метод группировки или разности квадратов. Практикуйтесь в решении задач на факторизацию, чтобы улучшить навыки разложения многочленов.

Ещё задача:

Разложите многочлен 12x^2 + 20x - 8 на два множителя.