Каким образом можно решить неравенства (35.20-35.21): 35. 20. 1) (9x – 7)2 – 10 < (9x + 3)(9x – 5); 2) (3 + 7x)2 –

Неравенство (9x – 7)² – 10 < (9x + 3)(9x – 5)

Чтобы решить это неравенство, нам нужно раскрыть квадрат и упростить выражения в скобках.

1. Начнем с раскрытия первого квадрата: (9x – 7)² = (9x – 7)(9x – 7) = 81x² – 126x + 49.

2. Раскроем второе произведение в скобках: (9x + 3)(9x – 5) = 81x² – 36x – 45x + 15 = 81x² – 81x + 15.

Теперь мы можем заменить полученные выражения в исходном неравенстве и продолжить решение:

81x² – 126x + 49 – 10 < 81x² – 81x + 15.

Проведя упрощение, получим:

81x² – 126x + 39 < 81x² – 81x + 15.

Теперь мы можем сократить члены с переменной на обеих сторонах неравенства:

45x + 39 < 15.

Вычтем 39 из обеих сторон:

45x < -24.

Наконец, разделим обе части неравенства на 45:

x < -24/45.

Ответ: x < -8/15.

Неравенство (3 + 7x)² - х = -26 + х (49x - 8)

Чтобы решить это неравенство, нам нужно снова раскрыть квадрат и упростить выражения в скобках.

1. Начнем с раскрытия первого квадрата: (3 + 7x)² = (3 + 7x)(3 + 7x) = 9 + 21x + 21x + 49x² = 49x² + 42x + 9.

2. Раскроем второе произведение в скобках: х (49x - 8) = 49x² - 8х.

Теперь мы можем заменить полученные выражения в исходном неравенстве и продолжить решение:

49x² + 42x + 9 - х = -26 + х (49x - 8).

Проведя упрощение, получим:

49x² + 42x + 9 - х = -26 + 49х² - 8х.

Теперь мы можем сгруппировать переменные и числа на обеих сторонах неравенства:

49x² + 42x + х + 8х - 49х² = -26 - 9.

Проведя упрощение, получим:

x² + 51x + 35 = 0.

Ответ: x² + 51x + 35 = 0.

​