Каким образом можно разложить на множители квадратный трехчлен x²+26x+133?

Название: Разложение квадратного трехчлена на множители

Инструкция: Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы ищем два множителя, такие что их сумма равна коэффициенту при x в дважды замноженном первом члене, а их произведение равно свободному члену.
В данном случае у нас имеется трехчлен x²+26x+133, где коэффициенты перед x², x и свободный член равны 1, 26 и 133 соответственно.

Чтобы разложить данный трехчлен на множители, мы ищем два числа, которые будут удовлетворять условиям суммы и произведения, описанным выше.
У нас есть два способа найти эти числа.

1. Метод разложения на множители:
Мы замечаем, что квадратный трехчлен имеет вид (x+a)(x+b), где a и b - это искомые числа.
Зная, что сумма множителей равна коэффициенту при x (26), мы получаем уравнение a+b=26.
У нас также есть уравнение произведения множителей, которое равно свободному члену (133): a*b=133.
Решая эти два уравнения, мы найдем значения a и b, которые будут нашими множителями.

2. Метод разложения квадратного трехчлена:
У нас есть формула разложения квадратного трехчлена: x²+px+q=(x+a)(x+b), где a и b - это искомые числа.
Чтобы найти эти значения, мы знаем, что сумма множителей равна коэффициенту при x (26), т.е. a+b=26, а их произведение равно свободному члену (133), т.е. a*b=133.
Решая эти два уравнения, мы находим значения a и b, которые будут нашими множителями.

Дополнительный материал: Каким образом можно разложить на множители квадратный трехчлен x²+26x+133?
Мы можем использовать метод разложения на множители, найдя два числа, которые в сумме дают 26 и в произведении дают 133. Получаем ответ: (x+7)(x+19).

Совет: Для успешного разложения на множители трехчлена, будьте внимательны к знакам чисел и правильно расставляйте коэффициенты в уравнениях. Упростите уравнения или используйте метод разложения квадратного трехчлена, чтобы избежать ошибок в подсчетах.

Практика: Разложите на множители квадратный трехчлен x²+16x+63.