Каким образом можно представить выражение 78·79·80·81+1 в виде произведения двух одинаковых множителей?

Тема: Факторизация полинома

Описание:
Чтобы представить выражение 78·79·80·81+1 в виде произведения двух одинаковых множителей, мы можем использовать метод факторизации полинома.

Давайте обозначим данное выражение как А. Мы хотим найти такое B, что А = B·B. Разложим выражение A на множители и посмотрим, как это можно сделать.

A = 78·79·80·81 + 1

Заметим, что 78·79·80·81 - 1 = (79-1)·(79+1)·(80)·(81) = 78·80·81·82.

Поэтому,

A = (78·80·81·82) + 1.

Мы знаем, что 80·82 = (81-1)(81+1) = 6561 - 1 = 6560.

Поэтому,

A = 78·6560 + 1.

Теперь мы видим, что это выражение имеет вид AB, где

A = 78 и B = 6560.

Таким образом, выражение 78·79·80·81+1 может быть представлено в виде произведения двух одинаковых множителей: 78·6560.

Дополнительный материал: Выражение 3·4·5·6+1 также можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей: 3·120.

Совет:
Чтобы лучше понять факторизацию полиномов, полезно знать основные принципы алгебры и уметь разложить числа на множители. Практика факторизации поможет вам развить навыки и научиться видеть скрытые шаблоны и связи в выражениях.

Задание: Представьте выражение 25·26·27·28+1 в виде произведения двух одинаковых множителей.