Каким образом можно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 21/5 + √18 с подробным объяснением?

Тема занятия: Рационализация знаменателя

Инструкция: Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно применить процесс, называемый рационализацией знаменателя. Рационализация знаменателя позволяет преобразовать дробь таким образом, чтобы в знаменателе не осталось иррациональных чисел, таких как корни.

В данной задаче мы имеем дробь 21/5 + √18. Нам нужно избавиться от иррациональности в знаменателе, которым является √18. Для этого нам нужно умножить и разделить на такое значение, чтобы получить рациональное число.

Для рационализации знаменателя, мы можем умножить и разделить на √18. В выражении 21/5 * √18/√18, √18 в числителе помогает нам избавиться от √18 в знаменателе.

Получаем: (21/5) * (√18/√18) = (21√18)/(5√18)

Теперь, в знаменателе у нас нет иррациональных чисел, и можем сократить рациональные числа.

Итак, ответ: (21√18)/(5√18) = 21/5

Дополнительный материал: Пусть дано выражение 3/√5 + 2√3. Каким образом можно рационализировать его знаменатель?

Совет: При рационализации знаменателя, умножайте и делите на подходящие значения, так чтобы получить рациональное число в знаменателе. Используйте свойства алгебры, чтобы упростить выражения и сократить числа.

Практика: Рационализируйте знаменатель выражения 2/√7 + 3√5.