Сколько книг прочитали Юра и Юля в сумме, если Юра прочитал на 5 книг больше, а их произведение равно 266?

Содержание: Решение уравнений методом факторизации

Описание: Для решения данной задачи о нахождении количества книг, прочитанных Юрой и Юлей, мы можем использовать метод факторизации. Давайте обозначим количество книг, прочитанных Юрой, как "x". По условию задачи, Юля прочитала на 5 книг меньше, чем Юра, то есть "x-5". Мы знаем, что произведение количеств книг, прочитанных Юрой и Юлей, равно 266. Мы можем записать это в виде уравнения: x * (x-5) = 266.

Чтобы решить это уравнение, распределим его с помощью метода факторизации. Переведем уравнение в квадратное уравнение, записав его в канонической форме: x^2 - 5x - 266 = 0.

Для решения этого уравнения мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. Мы найдем два числа, сумма которых равна -5, а произведение равно -266. Поиском этих чисел мы получаем x = 19 и x = -14.

Однако, в задаче упоминается, что количество книг должно быть положительным числом. Поэтому мы выбираем только положительное значение x = 19.

Таким образом, Юра прочитал 19 книг, а Юля прочитала на 5 книг меньше, то есть 14 книг. В сумме они прочитали 19 + 14 = 33 книги.

Совет: Важно понимать, что при решении задач с уравнениями необходимо внимательно читать условие и правильно обозначать неизвестные величины. Также полезно проверить полученный ответ, подставив его в уравнение и убедившись, что равенство выполняется.

Практика: Сколько книг прочитали Юра и Юля, если их произведение равно 2000, а Юра прочитал в 3 раза больше книг, чем Юля? (Выразите ответ в виде суммы количеств книг).

Тема занятия: Решение квадратных уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо составить и решить квадратное уравнение. Мы знаем, что Юра прочитал на 5 книг больше, чем Юля, и что произведение количества прочитанных книг равно 266. Пусть количество книг, прочитанных Юрой, будет обозначено как x, тогда количество книг, прочитанных Юлей, будет равно (x - 5).

Мы можем записать уравнение в следующем виде:
x * (x - 5) = 266

После раскрытия скобок получаем квадратное уравнение:
x^2 - 5x = 266

Чтобы решить это уравнение, приведем его к стандартному виду:
x^2 - 5x - 266 = 0

Теперь мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или методом факторизации. После нахождения корней, найдем значения x и (x - 5), которые соответствуют количеству прочитанных книг Юрой и Юлей соответственно.

Пример:
Для решения данной задачи, мы должны решить уравнение: x^2 - 5x - 266 = 0

Совет:
Если вы столкнулись с квадратным уравнением, можно использовать метод факторизации или формулу дискриминанта для его решения. Не забывайте раскрывать скобки перед применением метода.

Дополнительное упражнение:
Решите квадратное уравнение: x^2 + 6x - 27 = 0