Какие значения x являются корнями уравнения tgx= корень−3 в интервале (-2700; 2700)? Упорядочи корни по возрастанию

Тема: Решение тригонометрического уравнения

Инструкция:
Для решения этого уравнения tgx = корень - 3 в заданном интервале (-2700; 2700) мы должны найти значения x, при которых тангенс угла x равен корень - 3.

Первым шагом в решении этой задачи будет нахождение значения арктангенса корня - 3. Обозначим это значение как θ: θ = arctan(корень - 3).

Затем мы можем найти все значения x, являющиеся корнями уравнения tgx = корень - 3, путем добавления или вычитания 2π к θ: x = θ + kπ, где k - целое число.

Для того чтобы упорядочить корни по возрастанию, мы сначала найдем значения корней, а затем отсортируем их в порядке возрастания.

Пример использования:
Дано уравнение tgx = корень - 3 в интервале (-2700; 2700).
Шаг 1: Вычисляем арктангенс корня - 3: θ = arctan(корень - 3).
Шаг 2: Находим значения x: x = θ + kπ, где k - целое число.
Шаг 3: Упорядочиваем корни по возрастанию.

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических уравнений, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами тригонометрических функций, такими как синус, косинус и тангенс. Также полезно изучить различные методы решения уравнений и основные значения тригонометрических функций в различных углах.

Упражнение:
Решите уравнение tg(x) = 1 в интервале (0; 2π) и упорядочите корни по возрастанию.