1) Найдите решение системы уравнений у-х=12 и у-х=ху/360. 2) Постройте на плоскости график множества точек

Решение системы уравнений

Пояснение: Для нахождения решения системы уравнений, мы должны найти значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. В данной системе есть два уравнения: у-х=12 и у-х=ху/360.

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Для примера, мы воспользуемся методом подстановки:

1. Возьмем первое уравнение у-х=12 и решим его относительно у: у=х+12.
2. Заменим у во втором уравнении на выражение х+12: х+12-х=х(х+12)/360.
3. Упростим уравнение: 12=х(х+12)/360.
4. Развернем уравнение для удобства решения: 12*360=х(х+12).
5. Решим полученное квадратное уравнение: 4320=х^2+12х.
6. Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду: х^2+12х-4320=0.
7. Решим полученное квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

После нахождения корней х, подставляем их в первое уравнение у=х+12 для нахождения значений у.

Пример: По данной системе уравнений у-х=12 и у-х=ху/360 найти значения переменных у и х.

Совет: При нахождении корней квадратного уравнения, помните, что могут быть два корня или один двойной корень.}}

Упражнение: Решите систему уравнений:
1) 5у - 4х = 10
2) 2у + 3х = 1.