Какое максимальное значение принимает функция у=x^2-12x=121 x на интервале [-21; -0,12]?

Предмет вопроса: Максимальное значение функции на интервале.

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо найти максимальное значение функции на заданном интервале. Для этого мы должны проанализировать функцию и найти точку, где она достигает своего максимального значения.

Итак, данная функция выглядит следующим образом: у = x^2 - 12x + 121/x

Для начала, найдем производную данной функции по переменной x. Для этого возьмем производную каждого слагаемого и запишем их вместе:

у" = 2x - 12 - 121/x^2

Затем, найдем точки, где производная функции равна нулю. Для этого приравняем нашу производную к нулю и решим уравнение:

2x - 12 - 121/x^2 = 0

Упростим это уравнение:

2x^3 - 12x^2 - 121 = 0

К сожалению, это кубическое уравнение, которое трудно решить аналитически. Однако, мы можем использовать численные методы (например, метод Ньютона) для приближенного нахождения корней уравнения.

Получив значения корней уравнения, необходимо проверить значения функции в этих точках и таким образом определить максимальное значение функции на заданном интервале. Ответом на задачу будет это максимальное значение функции.

Дополнительный материал: Решите уравнение 2x - 12 - 121/x^2 = 0 и найдите максимальное значение функции на интервале [-21; -0,12].

Совет: Для более удобного решения кубического уравнения, можно воспользоваться компьютерной программой или калькулятором, которые способны перебирать значения и находить корни численными методами.

Задание: Найдите максимальное значение функции y = 3x^2 - 12x - 5 на интервале [-2; 4].