Какие значения x удовлетворяют уравнению: (3x−24)⋅(x+15)=0? (Укажите меньший корень первым, если корни одинаковые

Тема: Решение квадратных уравнений

Объяснение: Данное уравнение является квадратным, так как содержит квадратную степень одной переменной. Чтобы решить его, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

(3x - 24) * (x + 15) = 0

После раскрытия скобок получаем:

3x^2 + 45x - 24x - 360 = 0

Упрощаем выражение:

3x^2 + 21x - 360 = 0

Далее, нам нужно найти корни этого уравнения. Мы можем сделать это путем факторизации, использования формулы квадратного корня или графического метода. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией:

(3x - 45) * (x + 8) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют уравнению, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения:

3x - 45 = 0 => 3x = 45 => x = 15

x + 8 = 0 => x = -8

Итак, уравнение (3x - 24) * (x + 15) = 0 имеет два корня: x1 = -8 и x2 = 15.

Совет: Для решения квадратных уравнений всегда полезно уметь факторизовать выражения и использовать формулу квадратного корня.

Упражнение: Решите следующее квадратное уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0.