Найдите результат умножения (6t)^2-(t-7)(t+7) при t=7/12

Тема: Решение алгебраической задачи

Пояснение: Чтобы найти результат данной алгебраической задачи, необходимо последовательно выполнить следующие шаги.

Шаг 1: Возведем (6t)^2 в квадрат. Когда число или выражение возведены в квадрат, это означает, что они умножаются само на себя.
(6t)^2 = (6t) * (6t) = 36t^2

Шаг 2: Раскроем скобки в выражении (t-7)(t+7), используя правило дистрибутивности.
(t-7)(t+7) = t * t + t * 7 - 7 * t - 7 * 7 = t^2 + 7t - 7t - 49 = t^2 - 49

Шаг 3: Теперь у нас есть два выражения: 36t^2 и t^2 -49. Подставим t = 7/12 в оба выражения и выполним вычисления.
Для 36t^2: 36(7/12)^2 = 36(49/144) = 1764/144 = 49/4 = 12.25

Для t^2 - 49: (7/12)^2 - 49 = (49/144) - 49 = 49/144 - 49/1 = (49 - 49 * 144) / 144 = (-6863) / 144 = -47.6528

Шаг 4: Выполним операцию вычитания для полученных результатов.
12.25 - (-47.6528) = 12.25 + 47.6528 = 59.9028

Пример использования: Найдите результат умножения (6t)^2 - (t-7)(t+7), если t = 7/12.

Совет: При выполнении подобных задач, важно следить за правильностью каждого вычисления, особенно при подстановке значений переменных. Регулярная практика с подобными задачами поможет вам улучшить навыки решения алгебраических выражений.

Упражнение: Найдите результат умножения (2x)^2 - (x-5)(x+5), если x = 3/4.