Какие значения x приводят к тому, что функция y=|x−1|−2 равна нулю? Упорядочь их по возрастанию

Предмет вопроса: Решение функциональных уравнений

Описание: Для решения функционального уравнения y = |x - 1| - 2, нужно найти значения x, которые приводят к тому, что функция y будет равна нулю.

В данном уравнении функция y представлена как абсолютное значение разности x и 1, после чего вычитается 2. Чтобы найти значения x, при которых y = 0, мы должны приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

|х - 1| - 2 = 0

Переносим -2 на правую сторону уравнения:

|х - 1| = 2

Теперь у нас есть два уравнения для решения:

х - 1 = 2 и х - 1 = -2

Решаем первое уравнение:

х - 1 = 2
х = 2 + 1
х = 3

Решаем второе уравнение:

х - 1 = -2
х = -2 + 1
х = -1

Таким образом, значения x, для которых функция y равна нулю, равны 3 и -1.

Совет: Чтобы легче решать функциональные уравнения, можно использовать график функции и находить значения x, при которых график пересекает ось x или y.

Дополнительное упражнение: Решите функциональное уравнение y = |x| - 3 и укажите все значения x, при которых y = 0. Упорядочьте найденные значения x по возрастанию.