Какие значения x приводят к тому, что функция y=4x-5/4 принимает значения, которые меньше данного значения?

Тема урока: Поиск значений x для функции y=4x-5/4

Инструкция: Для определения значений x, при которых функция y=4x-5/4 принимает значения, меньшие заданного значения, мы должны решить неравенство y < заданное значение.

Итак, давайте начнем. Заменим y на 4x-5/4 в неравенстве и решим его:

4x - 5/4 < заданное значение

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 4:

16x - 5 < 4 * заданное значение

Затем добавим 5 к обеим частям неравенства:

16x < 5 + 4 * заданное значение

Далее, чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на 16:

x < (5 + 4 * заданное значение) / 16

Таким образом, значения x, при которых функция y=4x-5/4 принимает значения, которые меньше заданного значения, составляют все значения x, меньшие чем (5 + 4 * заданное значение) / 16.

Пример: Заданное значение равно 3. Найдите значения x, при которых функция y=4x-5/4 принимает значения, меньшие 3.

Совет: Чтобы решить неравенство и найти значения x, всегда выполняйте одну и ту же операцию с обеими сторонами неравенства. Имейте в виду, что при перемещении членов местами неравенство меняет знак.

Задача на проверку: Заданное значение равно 6. Найдите значения x, при которых функция y=4x-5/4 принимает значения, меньшие 6.