На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих условию (x+1)²+(y-2)²≤4

Тема вопроса: Уравнение окружности на координатной плоскости

Пояснение:
Уравнение окружности на координатной плоскости имеет вид (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В данной задаче у нас есть уравнение (x+1)² + (y-2)² ≤ 4.
Сравнивая это уравнение с общим видом уравнения окружности, можно увидеть, что центр окружности находится в точке (-1,2), а ее радиус равен √4 = 2.

Для графического представления такой окружности нужно провести круг радиусом 2 единицы с центром в точке (-1,2).
Для этого можно начертить систему координат и нанести точку (-1,2) на плоскость. Затем, рисуем окружность с использованием центра и радиуса. В нашем случае, все точки внутри окружности, включая точки на самой окружности, удовлетворяют условию (x+1)² + (y-2)² ≤ 4.

Пример:
Нарисуйте уравнение окружности (x+1)² + (y-2)² ≤ 4 на координатной плоскости.

Совет:
Чтобы лучше понять, как изобразить уравнение окружности на координатной плоскости, важно знать, что (a, b) представляет собой координаты центра окружности, а r - радиус окружности. Графически представив уравнение, вы сможете визуализировать и понять, какие точки удовлетворяют условию.

Задание для закрепления:
Найдите центр и радиус для уравнения окружности (x-3)² + (y+2)² = 9, а затем нарисуйте окружность на координатной плоскости.