Какие значения x и y у точек, где прямая пересекает оси координат, если уравнение прямой задано как y = -1/3x

Уравнение прямой в координатной плоскости: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

В данном уравнении прямой, y = -1/3x + 2, мы видим, что наклон (m) равен -1/3 и y-перехват (b) равен 2.

Для найти точки пересечения прямой с осью x, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение:

0 = -1/3x + 2

Давайте решим это уравнение:

-1/3x = -2

Умножим обе части уравнения на -3, чтобы избавиться от дроби:

x = (-2)(-3)

x = 6

Таким образом, прямая пересекает ось x при x = 6.

Теперь найдем точку пересечения прямой с осью y, положив x равным нулю:

y = -1/3(0) + 2

y = 2

Прямая пересекает ось y при y = 2.

Таким образом, значения x и y для точек, где прямая пересекает оси координат, равны x = 6 и y = 2.

Совет: Если вы хотите быстро найти точки пересечения прямой с осями, запомните, что при x = 0, значение y будет равно y-перехвату (b), а при y = 0, значение x будет равно -b/m.

Упражнение: Найдите значения x и y для точек пересечения прямой с осью координат для уравнения y = 2x - 5.