Какие значения t соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y=0.5?

Содержание: Значения t на числовой окружности с ординатой y=0.5
Разъяснение: Чтобы найти значения t на числовой окружности с ординатой y=0.5, мы должны рассмотреть точки, где значение ординаты равно 0.5. Числовая окружность - это окружность, которая представляет собой график функции y=sin(t) или y=cos(t). Чтобы найти значения t, соответствующие ординате y=0.5, мы должны решить уравнение sin(t)=0.5 или cos(t)=0.5.

Давайте рассмотрим уравнение sin(t)=0.5. У sin(t) есть период равный 2π, поэтому решения будут повторяться через каждые 2π. Первое решение можно найти, используя обратную функцию arcsin: t=arcsin(0.5). Пример решения этого уравнения: t=π/6 или t=30°. Затем мы можем добавить 2π к t, чтобы получить остальные решения через каждые 2π. Таким образом, решениями уравнения sin(t)=0.5 являются t=π/6+2kπ, где k - любое целое число.

Аналогично, для уравнения cos(t)=0.5 решениями будут t=arccos(0.5), где t=π/3 или t=60° и t=π/3+2kπ.

Совет: Важно понимать периодичность sin(t) и cos(t), чтобы найти все значения t на числовой окружности с заданной ординатой.

Дополнительное задание: Найдите значения t на числовой окружности с ординатой y=0.2.