Через какое время первое тело догонит второе, если они начали двигаться одновременно по одной прямой в одном

Суть вопроса: Догоняние тел

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать принцип равенства пройденных расстояний. Пусть t - время, через которое первое тело догонит второе. За время t первое тело проходит расстояние, состоящее из двух частей: 25 метров (изначальное расстояние) и дополнительное расстояние, которое оно проходит за время t с учетом ускорения.

Для первого тела расстояние за время t можно выразить как: 25 + (1 + 1/3 + 1/3*2 + ... + 1/3*(t-1)).

Для второго тела расстояние за время t можно выразить как: 30 - (1/2 + 2/2 + ... + (t-1)/2).

Таким образом, уравнение для решения задачи будет выглядеть следующим образом:

25 + (1 + 1/3 + 1/3*2 + ... + 1/3*(t-1)) = 30 - (1/2 + 2/2 + ... + (t-1)/2)

Далее мы раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые для решения уравнения.

Демонстрация:
Задача: Через какое время первое тело догонит второе, если они начали двигаться одновременно по одной прямой в одном направлении из двух мест, отстоящих друг от друга на 25 метров?

Совет: Для понимания задачи и успешного решения рекомендуется ознакомиться с понятиями ускорения и равномерного замедления, а также с методом равенства пройденных расстояний.

Дополнительное задание: Первое тело пройдет 35 метров за первую секунду, а затем увеличивает свою скорость на 1 метр каждую последующую секунду. Второе тело начинает движение со скоростью 20 м/с и замедляет равномерно на 4 м/с каждую секунду. Через какое время первое тело догонит второе? (Ответ: 5 секунд)