Какие значения случайной величины Z, представляющей число попаданий в мишень при трех выстрелах, могут быть записаны

Содержание: Распределение случайной величины Z при трех выстрелах.

Пояснение: Распределение случайной величины Z зависит от вероятности попадания в мишень при одном выстреле, обозначенной как p. При трех выстрелах возможны следующие значения случайной величины Z:

- Значение Z = 0: Это означает, что ни один выстрел не попал в мишень. Вероятность этого события равна (1-p)^3.

- Значение Z = 1: Это означает, что ровно один из трех выстрелов попал в мишень, а два промахнулись. Вероятность этого события равна 3 * p * (1-p)^2.

- Значение Z = 2: Это означает, что ровно два из трех выстрелов попали в мишень, а один промахнулся. Вероятность этого события равна 3 * p^2 * (1-p).

- Значение Z = 3: Это означает, что все три выстрела попали в мишень. Вероятность этого события равна p^3.

Все эти значения случайной величины Z образуют ряд распределения, который содержит четыре возможных значения в данном случае.

Пример использования: Пусть вероятность попадания в мишень при одном выстреле, p, равна 0.6. Какие значения случайной величины Z могут быть записаны в ряде распределения при трех выстрелах?

Совет: Чтобы лучше понять распределение случайной величины Z, можно представить его в виде таблицы или графика.

Упражнение: Предположим, вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.4. Найдите вероятность получения значения Z = 2 при трех выстрелах.