Как найти решение следующей системы уравнений: 2x + 5y = 0, -8x + 15y

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод приведения к общему знаменателю или метод замещения. Воспользуемся методом замещения для нашей задачи.

Шаг 1: Из первого уравнения можно выразить x через y:
2x + 5y = 0, выражаем x:
2x = -5y,
x = -5y/2.

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение:
-8x + 15y = 0,
-8 * (-5y/2) + 15y = 0,
40y - 30y = 0,
10y = 0,
y = 0.

Шаг 3: Теперь мы знаем значение y. Подставим его в первое уравнение:
2x + 5 * 0 = 0,
2x = 0,
x = 0/2,
x = 0.

Таким образом, решение данной системы уравнений:
x = 0, y = 0.

Например: Найдите решение системы уравнений: 2x + 5y = 0, -8x + 15y = 0.

Совет: При решении системы уравнений методом замещения, всегда стоит начинать с выражения одной переменной через другую в одном из уравнений.

Задача для проверки: Найдите решение системы уравнений: 3x + 5y = 7, -2x + y = 4.